Με ένα ραβδί και μια σκιά

 
Πριν από περισσότερα από 2.000 χρόνια, ένας Έλληνας σοφός που ζούσε στην Αίγυπτο έκανε κάτι που μοιάζει με επιστημονική φαντασία: υπολόγισε την περιφέρεια της Γης με μεγάλη ακρίβεια… χρησιμοποιώντας μόνο παρατήρηση, γεωμετρία και ένα ραβδί.  Το όνομά του ήταν Ερατοσθένης.
 

Γεννημένος στην Κυρήνη (αρχαία ελληνική πόλη) γύρω στο 276 π.Χ., ο Ερατοσθένης ήταν μια πραγματική ιδιοφυΐα της εποχής του: μαθηματικός, αστρονόμος, φιλόσοφος, γεωγράφος και διευθυντής της περίφημης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, ίσως του μεγαλύτερου κέντρου γνώσης στον αρχαίο κόσμο.
 
 Πώς το έκανε;
 
Ο Ερατοσθένης γνώριζε ότι στη Συήνη (σημερινό Ασουάν, στη νότια Αίγυπτο), ο μεσημεριανός ήλιος στο θερινό ηλιοστάσιο έπεφτε ακριβώς από πάνω: δεν υπήρχε σκιά και η αντανάκλαση του ήλιου έφτανε στον πυθμένα των πηγαδιών.
 
Ωστόσο, στην Αλεξάνδρεια, που βρίσκεται στα βόρεια, την ίδια μέρα και την ίδια ώρα, τα αντικείμενα έριξαν σκιά. Αυτή η διαφορά θα μπορούσε να εξηγηθεί μόνο αν η επιφάνεια της Γης ήταν καμπύλη.
 
Έτσι ο Ερατοσθένης έκανε ένα πείραμα: κόλλησε μια κατακόρυφη ράβδο (γνώμονα) στο έδαφος της Αλεξάνδρειας και, το μεσημέρι του ηλιοστασίου, μέτρησε τη γωνία της χυτής σκιάς.  Πήρε μια γωνία κοντά στις 7,2°, που είναι το 1/50 ενός πλήρους κύκλου (360°).
 
Με αυτές τις πληροφορίες, έκανε έναν λαμπρό υπολογισμό:
 
Εάν 7,2° είναι ίσο με την απόσταση μεταξύ Συήνης και Αλεξάνδρειας (περίπου 800 km σύμφωνα με τις σύγχρονες εκτιμήσεις), τότε πολλαπλασιάζοντας αυτή την απόσταση επί 50 θα έδινε τη συνολική περιφέρεια της Γης.
 
Αποτέλεσμα: περίπου 40.000 χλμ.
 
Ο πραγματικός αριθμός σήμερα είναι 40.075 km, που είναι ένα ελάχιστο περιθώριο λάθους, ειδικά αν σκεφτεί κανείς ότι το έκανε χωρίς δορυφόρους, ατομικά ρολόγια ή αριθμομηχανές, μεταξύ άλλων παραγόντων.